我不小心在办理失业保险时被办成了自动离职，

您的情况可申请更正，恢复失业保险资格。依据《失业保险条例》，非本人意愿中断就业才能申领失业保险金，自动离职不能领取。若不及时更正，您将面临无法享受失业保险待遇的损失。
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可申请更正。操作如下：1.收集证据，如离职证明、社保记录等；2.向社保局提交更正申请，附上相关证据；3.如社保局不予更正，可申请劳动仲裁，提供证据证明非自愿离职；4.根据劳动仲裁结果，要求社保局更正并补发失业保险金。
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您可通过向社保局提出更正申请或劳动仲裁来纠正。选择时，若事实清楚、证据确凿，可直接向社保局申请更正；若存在争议，建议通过劳动仲裁来明确责任并更正。